报告题目： On Parity Unimodality of q-Catalan Polynomials
报告人： 辛国策 教授（首都师范大学）
报告时间： 2019 年 07 月 22 日（星期一）上午 10:00-11:00
报告地点： 创新园大厦 A1101
校内联系人：王毅 教授 联系电话：84708351-8128
报告摘要: A polynomial 
is said to be unimodal if
.
We investigate the unimodality of rational q-Catalan polynomials, which is defined to be 
for a coprime pair of positive integers 
. We conjecture that they are unimodal with respect to parity, or equivalently, 
is unimodal. By using generating functions and the constant term method, we verify our conjecture for 
in a straightforward way.
报告人简介：辛国策，教授，博士生导师。1994年本科毕业于南开大学，师从陈永川院士攻读硕士。1999年至2004年在美国布兰代斯大学留学并获得理学博士学位，师从组合学家Gessel教授。2005年2月至5月应邀到瑞典皇家学院作研究。2005年8月至2006年5月在美国肯塔基大学任教。2006年5月加入南开大学组合数学中心。目前在首都师范大学数学科学院工作。主要研究方向为代数组合及组合计数。首次将广义生成函数引入作为组合计数的重要工具，并结合有理函数的经典分部拆分给出了 MacMahon's Partition Analysis的一个有效算法。在lattice path的计数，行列式的计算，pattern avoidance, continued fraction，alternating sign matrices等方面有深入的研究。
大连理工大学数学科学学院
2019年7月20日
