报告题目：Theory and Calculation of Differential Finite Element Method

报告人：冯新龙 教授 （新疆大学数学与系统科学学院）

报告时间：2025年7月19日（星期六） 13:30-14:30

报告地点：数学科学学院114（小报告厅）

校内联系人：王磊 教授            联系电话：84708351-8417

报告摘要：In this work, a difference finite element (DFE) method is proposed for solving 3D steady PDEs that can maximize good applicability and efficiency of both FDM and FEM. The essence of this method lies in employing the FD discretization in the z-direction and the FE discretization based on the P1 conforming elements in the (x,y) plane. This allows us to solve PDEs on complex cylindrical domains at lower computational costs compared to applying the 3D FEM. We derive the stability estimates for the DFE solution and establish the explicit dependence of H1 error bounds on the diffusivity, convection field modulus, and mesh size. Moreover, a compact DFE method is presented for the similar problems. Finally, we provide numerical examples to verify the theoretical predictions and showcase the accuracy of the considered method.

报告人简介： 冯新龙，博士，二级教授，博士生导师。享受国务院特殊津贴专家，国家重大人才工程特聘教授。研究领域为计算数学、计算流体力学、不确定性量化、人工智能与机器学习等。拥有中国准精算师资格，曾担任中国核学会计算物理学会理事，中国计算数学学会理事，中国数学会理事；目前担任中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、中国仿真学会不确定性系统分析与仿真专业委员会常务委员；担任“科学计算与机器学习及应用”自治区科技创新团队，以及“数学与应用数学”学科创新引智基地（111计划）负责人。主持完成多项国家自然科学基金项目，在SIAM、IEEE系列国际著名期刊合作发表学术论文百余篇。

研究方向：科学计算、计算流体力学、偏微分方程理论与计算、不确定性量化、人工智能与机器学习等