报告题目： The Isometric Immersion of Surfaces with Finite Total Curvature

报 告 人：黄飞敏 研究员   （中国科学院数学与系统科学研究院）

报告时间：2023年12月24日（星期日） 10:30-11:20

报告地点：海山楼（创新园大厦）B1410

校内联系人：王文栋 教授            联系电话：84708351-8139

报告摘要： In this paper, we study the smooth isometric immersion of a complete simply connected surface with a negative Gauss curvature in the three-dimensional Euclidean space. For a surface with a finite total Gauss curvature and appropriate oscillations of the Gauss curvature, we prove the global existence of a smooth solution to the Gauss-Codazzi system and thus establish a global smooth isometric immersion of the surface into the three-dimensional Euclidean space. Based on a crucial observation that some linear combinations of the Riemann invariants decay faster than others, we reformulate the Gauss-Codazzi system as a symmetric hyperbolic system with a partial damping.

Such a damping effect  and an energy approach permit us to derive global decay estimates and meanwhile control the non-integrable coefficients of nonlinear terms. This is a joint work with Qing Han, Wentao Cao and Dehua Wang.

报告人简介：黄飞敏，现任中国科学院数学与系统科学研究院副院长，数学与系统科学研究院研究员、博士生导师。主要从事非线性偏微分方程的研究工作，在非线性双曲守恒律、可压缩Navier-Stokes方程、Boltzmann方程等重要领域取得一系列突出成果。迄今发表SCI学术论文百余篇，被包括Invent. Math.的SCI杂志引用两千多次，引用者包括菲尔茨奖获得者Figalli教授、美国科学院院士Dafermos、ICM一小时大会报告人Bressan教授等。曾获2013年国家自然科学奖二等奖（第一完成人），国家级青年基金，入选科技部中青年科技创新领军人才，两度在著名的国际双曲问题系列会议上做一小时大会报告，是《Communications in Mathematical Sciences》、《Kinetic and Related Models》、《Nonlinear Analysis: Real World Applications》等SCI杂志编委。