报告题目：Proof of a supercongruence modulo p^{2r}conjectured by Z.-W. Sun

报 告 人：郭军伟 教授（杭州师范大学）

报告时间：2024年12月26日（星期四）14:30—15:30

报告地点：线上报告            会议ID：186-195-233

校内联系人：张文龙 副教授       联系方式：84708351-8606

报告摘要：Employing Watson's terminating $_8\phi_7$ transformation, we present a $q$-analogue of the following supercongruence: for any prime $p\equiv 1\pmod{4}$ and positive integer$r$,$$\sum_{k=0}^{p^{r}-1}\frac{4k+1}{64^k}{2k\choosek}^3\equiv0\pmod{p^{2r}},$$which was conjectured by Z.-W. Sun in 2011, thus confirming Sun's conjecture. Further, applying a very-well-poised $_6\phi_5$ summation and the creative microscoping method introduced by the author and Zudilin, we extend this supercongruence to the modulo $p^{2r+1}$ case. We also give some similar results for primes $p\equiv 3\pmod{4}$.

报告人简介：郭军伟教授，本科毕业于南开大学数学系，后师从中科院院士陈永川教授从事代数组合与q-级数理论研究，并于2004年获理学博士学位。随后赴法国里昂第一大学跟随曾江教授从事博士后研究，并在维也纳薛定谔国际数学物理研究所短期访问。2006年作为引进副教授在华东师范大学数学系任教，2011年破格升为教授、2012年任博士生导师。目前是杭州师范大学教授，博士生导师,其研究领域主要涉及计数组合学、q-级数、同余式等三个方面,目前在SCI期刊上发表论文 150 多篇。其中一篇发表在Advances in Mathematics上。郭军伟教授先后主持国家自然科学青年基金一项、面上基金二项；江苏省自然科学基金面上项目一项；上海市科委青年科技启明星计划一项。