报告题目：Sylvester Rank Functions on Crossed Products

报告人：蒋报捷 博士后（重庆大学数学与统计学院）

报告时间：2020年8月14日（星期五）下午15:00-16:00

报告地点：腾讯视频会议（线上）

会议 ID：511 270 890 会议密码：202814

校内联系人：江永乐 联系电话：84708351-8033

报告摘要：Sylvester rank functions for a given unital ring $R$ are numerical invariants for matrices or modules over $R$, describing the rank or dimension of such objects.

Let $\mathcal{A}$ be a unital $C^*$-algebra and let $\tau$ be any tracial state on $\mathcal{A}$. Set $\mathrm{rk}_\tau(B)=\lim_{k\to\infty}\tau(|B|^{1/k})$ for every rectangular matrices over $\mathcal{A}$. Then $\mathrm{rk}_\tau$ is a Sylvester rank function defined on rectangular matrices over $\mathcal{A}$.

In this talk, based on joint work with Prof. Hanfeng Li, we focus on amenable group which admits a tracial preserving action on a unital $C^*$-algebra, we show that two natural Sylvester matrix functions on the algebraic crossed product constructed out of the tracial state coincide.

报告人简介：蒋报捷，2018年毕业于复旦大学数学院。现为重庆大学数学与统计学院博士后。研究方向：算子代数、粗几何、Roe代数等方向。已在J. Noncommut. Geom., J. Topol. Anal.等国际数学期刊发表论文多篇。