报告题目：冰的剩余熵及图的欧拉定向与给定度的随机图的渐近计数
报 告 人：张睿 蒙纳士大学
报告时间：2026年7月17日（星期五）11:20-11:40
报告地点：数学科学学院115（大报告厅）
校内联系人： 数学科学学院综合办公室 联系方式：84708354
报告摘要：计算冰模型的剩余熵在图论中等价于求解图的欧拉定向总数（出度等于入度）。由于该问题属于 #P-complete 难题，物理学界近90年一直使用忽略边相关性的鲍林近似量作为基准。本报告介绍我们在评估鲍林误差并给出精确计数方面的最新突破：
1 渐近计数：利用高阶高斯累积量近似方法，首次给出了扩展性良好的稠密图欧拉定向数的高维积分渐近解，并证明鲍林估计量对度数给定的随机图渐近正确。
2 新型估计量：针对正则图，引入易计算的生成树熵，提出了一种在格子及图乘积结构上极具高精度的新型剩余熵估计量。
3 正则竞赛图展开：针对完全图的欧拉定向数，给出了带有高阶误差项的极其精细的渐近解析式。
相关成果发表于 JCTB (2025) 与 AIHPD (2025+)。
