报告题目：Solving Real Polynomial Systems by Real Homotopy
报告人：李天岩 教授（美国密执安州立大学数学系）
报告时间：11月5日 下午4:00—5:30
报告地点：研教楼206
摘要：In the last few decades, the homotopy continuation method has been established in the U.S. for finding the full set of isolated solutions to a polynomial system numerically. The method involves first solving a trivial system, and then deforming these solutions along smooth paths to the solutions of the system of interest. The method has been successfully implemented and proved to be very powerful in many occasions.
While the nature setting for studying polynomial systems is the product of complex (or projective) spaces, in practice polynomial systems are almost always appeared with real coefficients, and, most importantly, only real zeros of the systems are in the wish list. One may, of course, find all solutions in the complex setting in the first place followed by illtering out all the real solutions. However, to deal with those systems in real spaces directly would certainly be more preferable numerically. In this talk, we will pay a special attention in solving real polynomial systems by real homotopies.
报告人简介：
李天岩祖籍湖南，1945年6月出生于福建省沙县。李天岩三岁时随父母及全家定居台湾，在那里接受教育直至大学毕业。1968年为台湾清华大学数学系第一届毕业生。在按规定服役军队一年后，于1969年赴美国马里兰大学(University of Maryland)数学系学习，1974年获博士学位，其论文指导老师为詹姆士·约克(James A. Yorke)。
李天岩1974年至1976年在美国犹它大学 (University of Utah) 数学系任讲师，1976 年至今在美国密执安州立大学 (Michigan State University) 数学系任教，其中1976 年至1979年为助理教授，1979年至1983年为副教授，1983年至今为正教授。1978年至1979年应邀至美国威斯康星大学 (University of Wisconsin)数学研究中心担任客座副教授，1987年至1988年为日本京都大学 (Kyoto University) 数学研究所访问教授，1998年秋季为美国加州大学柏克莱分校的美国国家数学研究所(Mathematical Sciences Research, Berkeley, California)访问教授，2000年秋季为中国香港城市大学(City University of Hong Kong)数学系访问教授，2009年秋季为加拿大多伦多大学菲尔兹研究所(Fields institute, University of Toronto)访问教授。
李天岩在应用数学与计算数学几个重要领域中作出了开创性工作。他与约克的论文"周期三则乱七八糟"(Period three implies chaos) 在数学中第一次引人"混沌"的概念；他对乌伦(Stanislaw Ulam) 猜想的证明是动力系统不变测度计算研究的奠基性工作；他与凯洛格(R. B. Kellogg)及约克关于计算布劳尔 (L. E. J. Brouwer) 不动点的思想和数值方法，开辟了现代同伦延拓算法研究的新天地；他和他的合作者们以及学生们关于代数特征值问题以及一般多变量多项式系统同伦方法的深入研究，为他赢得此领域世界领袖人物之一的称号。
●1995年获美国著名的古根海姆奖(Guggenheim Fellowship)
●1996年获弗莱明教学奖(Frame Award)
●1998年获密执安州立大学杰出教授奖(University Distinguished Professor)
●2006年获密执安州立大学理学院杰出学术导师奖(Outstanding Academic Advisor Award)
●2012年获台湾清华大学杰出校友奖(Outstanding Alumni Award)
