报告题目：一类完全非线性方程的二阶导数内估计
报告人：邱国寰（香港中文大学）
报告校内联系人：代国伟，电话：84708351-8115
报告时间：2019年5月2日（星期四）上午8：30-9：30
报告地点：创新园大厦A1101
报告摘要：对二维的Monge-Ampere方程Heinz证明了二阶导数内估计。但这个结果对更高维的Monge-Ampere方程有Pogorelov的反例。绝大部分完全非线性方程因为Pogorelov的反例都没有二阶导数内估计。然而Warren--Yuan用积分的方法对一个特殊的二次Hessian方程证明了二阶内估计。本人发现这种积分的方法适用于一般的三维二次Hessian方程和超曲面的预定数量曲率方程。其中的关键是需要找到对应的单调性公式把点点估计转化成积分估计。然后应用Hessian算子散度结构可以相对容易的完成积分估计。
报告人简介：邱国寰香港中文大学助理教授， 2005.9-2009.6西北大学数学学士，2010.9-2016.6中国科学技术大学硕博连读导师麻希南，2015.8-2016.8 McGill University研究生，2014.6-2015.6北京科技大学研究助理， 2016.8-2018.8 McGill University博士后， 2018.9-至今Chinese University of Hong Kong研究助理教授。已在Duke Math. J. 、Comm. Math. Phys.、Int. Math. Res. Not. IMRN.、J. Math. Study、SCHENTIA SINICA Mathematica、Commun.Contemp. Math.等国际顶级期刊发表SCI论文多篇。
主要研究方向：几何分析和偏微分方程。
数学科学学院
2019年4月25日
