报告题目：三维无限圆柱区域上不可压缩欧拉方程的螺旋涡解

报 告 人：曹道民 研究员（中国科学院数学与系统科学研究院）

报告时间：2024年10月20日（星期日） 15：30-16：30

报告地点：数学楼115（大报告厅）

校内联系人：王国栋 副教授  联系方式：84708351-8206

报告摘要：三维不可压缩欧拉方程的涡丝运动一定满足副法向曲率流运动方程。对任意一条按副法向曲率流演化的曲线，是否有欧拉方程的解，其对应的涡集中于该曲线附近的解是一个长期未决的公开问题，称之为涡丝猜想（vortex filament conjecture）。至今为止该猜想仅在曲线为直线或圆周时得到解决。如曲线是平面圆周，则对应于小截面涡环解的存在性。对小截面涡环解的存在性已有许多研究。报告人将报告和万捷（北京理工大学）最近关于3维不可压缩欧拉方程具有螺旋对称的小截面涡解的存在性的结果，这是涡丝猜想在曲线为螺旋对称的特殊情形。

报告人简介：曹道民，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要从事非线性偏微分方程和非线性分析的研究，发表学术论文160余篇，出版专著一部。曾获国家杰出青年基金（2004年）和中国科学院青年科学家奖（1999年），曾任中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所所长。多次承担国家自然科学基金重点项目和面上项目，主持了中国科学院知识创新工程重要方向性项目《数学物理中的若干重大问题》和中国科学院前沿项目《带间断非线性椭圆型方程》。现任《应用数学学报》和《数学物理学报》副主编，同时是《Applicable Analysis》《Annales Academiae Scientiarum Fennicae，Mathematica》等多种刊物的编委。