报告题目：Henon-Lane-Emden conjecture and related Schrodinger systems

报 告 人： 张志涛 研究员（中国科学院）

报告时间：2025年1月3日（星期五）14：30—15：30

报告地点：线上报告            会议ID：313127096

校内联系人： 朱传喜 教授        联系方式：84708351-8420

报告摘要：We have proved Henon-Lane-Emden conjecture is true for space dimension $N=3$ by scaling invariant of the solutions and Sobolev embedding on $S^{N-1}$. Then we obtained new Liouville-type theorems and showed Henon-Lane-Emden conjecture for polyharmoic system holds in a new region, and also proved the generalized H\'{e}non-Lane-Emden conjecture in $R^2$ and $R^3$. Moreover, we prove some new results on related Schrodinger systems.

报告人简介：张志涛博士，中国科学院数学与系统科学研究院二级研究员、博士生导师, 华罗庚数学首席研究员，中国科学院特聘研究员（核心骨干），中国科学院大学岗位教授，兼江苏大学数学科学学院院长。国家杰出青年基金获得者、国家万人计划领军人才、科技部中青年科技创新领军人才、洪堡学者。长期从事非线性泛函分析理论和应用的前沿研究，Springer出版社出版专著一部，科学出版社出版合著一部，在Journal of Functional Analysis，Annales de l'Institut Henri Poincare Analyse Non Lineaire，J. Differential Equations，Calculus of Variations and PDE, Transactions of the American Mathematical Society等著名学术刊物发表论文120多篇，Sci 110多篇。在困难的自由边界问题，Bose-Einstein condensates Schrodinger方程组，生物竞争方程组等众多方面取得重要成果, 解决了困难的Terracini猜想和3维Henon-Lane-Emden猜想。这些成果产生了广泛的影响，被1100多名数学家引用2500多次，有的已成为基本参考文献，在研究领域起着引领作用，多次应邀在重要国际会议上作大会报告。曾担任中国数学会副秘书长，担任Springer 期刊Partial Differential Equations and Applications 主编，以及DCDS等6个国际刊物编委。主持科技部国家重点研发项目1项和主持或参与基金委重点等项目多项。