学术报告

报告题目：Additive bases in finite abelian groups

报告人：高维东  教授     南开大学组合数学中心

报告时间：2016 年 3 月 26 日（星期六）下午 4:00-5:00

报告地点：创新园大厦 A1101

报告校内联系人：王毅  教授      联系电话：84708351-8128

报告摘要： Let G be an additive finite abelian group, and let S be a sequence over G. We say that S is regular if for every proper subgroup H ⊆ G, S contains at most |H|−1 terms from H. Let c0(G) be the smallest integer t such that every regular sequence S over G of length |S| ≥ t forms an additive basis of G, i.e., every element of G can be expressed as the sum over a nonempty subsequence of S. The constant c0(G) has been determined previously only for the elementary abelian groups. We determine c0(G) for some groups including the cyclic groups, the groups of order even, the groups of rank at least five, and all the p-groups except G = Cp ⊕Cp^n with n ≥2.

报告人简介： 高维东，南开大学组合数学中心教授。主要研究领域为组合数论和组合数学中的代数方法。他建立了两个著名组合课题Davenport常数和Erdös-Ginzburg-Ziv定理之间的基本联系，从而将两者统一起来。这一结论被同行在公开发表的论文和评论中称为基础性结果（a fundamental result）和漂亮（beautiful）的结果，并指出其已众所周知（well known）。解决了组合数论中若干棘手的公开问题。发展和建立了新的、系统的群环理论，并成功地运用于零和问题、堆垒基问题和拉丁方问题的研究。

大连理工大学数学科学学院

2016年3月21日