报告题目：准晶数学及多样性表达

报告人：张平文 院士（北京大学）

报告时间：2022年12月12日（星期一） 15:00-16:00

报告地点：腾讯会议 304-404-047

报告摘要：准晶是与无理数相关的长程有序系统。准晶中蕴含着漂亮的数学问题，也与大量的实际问题紧密相关。由于准晶缺乏周期性和衰减性，这给数值计算带来了巨大挑战。在本次报告中，我们将介绍在准晶研究方面一些最新的进展。在数学上，我们对任意维具有丢番图频率的准周期函数，给出了其周期函数的逼近分析。在计算方法上，我们提出计算准晶结构的几类数值方法，给出了误差分析，推广了周期系统的傅里叶（拟）谱方法。结果表明，投影法对于光滑的准晶体系，具有指数型收敛速度和最优的计算复杂度。在应用方面，我们对软物质准晶这一新兴的发展方向展开了研究，提出了十二转对称性准晶的多样性表达及其自相似平铺规则。针对T型液晶高分子体系，我们建立了平均场层次上最完备的自洽场模型。通过并行计算，我们分析了液晶高分子体系中准晶的热力学稳定性，给出在倒易空间中区分准晶及其晶体近似结构的判断标准。这些研究工作主要是和湘潭大学蒋凯教授合作完成的。

报告人简介：张平文，现任北京大学数学科学学院教授，北京大学党委常委、副校长，大数据分析与应用技术国家工程实验室主任；中国工业与应用数学学会理事长；中国教育发展战略学会教育帮扶专委会理事长。2015年当选中国科学院院士，2016年当选发展中国家科学院院士，2020年当选美国工业与应用数学学会会士，2021年获何梁何利基金科学与技术进步奖。

主要从事复杂流体的数学理论和计算方法、大数据分析与应用等方面研究，发表论文百余篇。2011年受邀在第七届国际工业与应用数学大会上作一小时报告，2014年受邀在美国工业与应用数学年会上作大会报告，2018年受邀在国际数学家大会作45分钟邀请报告。