近日，我院刘智超副教授与东北师范大学安庆楠副教授，哥本哈根大学Søren Eilers教授，上海财经大学龚贵华教授合作的论文“Subhomogeneity in the classification of real rank zero C*-algebras” 在数学期刊《Mathematische Annalen》正式发表。 该期刊自1868年创刊以来，始终致力于发表高质量的数学研究论文，历任编辑包括Felix Klein、David Hilbert、Albert Einstein等数学与物理学巨匠。

这篇论文继续推进了关于实秩零C*-代数分类问题的研究。论文给出了构造非K-纯 (non-K-pure) 的实秩零ASH 代数的初等方法。作者证明了存在一维非交换 CW 复形的实秩零归纳极限，它们并不属于由 Dadarlat 和 Gong 所分类的 AHD 代数类。此外，这些构造出的代数的K_1群可以是无挠 (torsion free) 或有界挠 (bounded torsion)，并且它们不能被AHD 代数局部逼近。在分类理论方面，论文表明完全K-理论不是这一类ASH代数的完备不变量：即对于具有具体逼近结构的实秩零Elliott猜想，在缺失K-纯的条件下依然存在反例。这一类代数的理想与商的完全 K-理论中可能同时存在分类的障碍。最后，论文指出理想与对应商上完全 K-理论的整体框架可以识别这些障碍，并针对部分扩张情形下实现了完全分类。

此项研究确立了“K-纯”在实秩零C*-代数中的重要作用，表明了子齐次情形和齐次情形的本质差异，为C*-代数的结构与分类理论提供了全新的研究视角。

文章链接如下：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-026-03603-5