大连理工大学数学科学学院
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【星海数学大师讲坛】

2022年12月09日 18:30  点击:[]

报告题目:准晶数学及多样性表达

报告人:张平文 院士(北京大学)

报告时间:20221212日(星期一) 15:00-16:00

报告地点:腾讯会议 304-404-047


报告摘要:准晶是与无理数相关的长程有序系统。准晶中蕴含着漂亮的数学问题,也与大量的实际问题紧密相关。由于准晶缺乏周期性和衰减性,这给数值计算带来了巨大挑战。在本次报告中,我们将介绍在准晶研究方面一些最新的进展。在数学上,我们对任意维具有丢番图频率的准周期函数,给出了其周期函数的逼近分析。在计算方法上,我们提出计算准晶结构的几类数值方法,给出了误差分析,推广了周期系统的傅里叶(拟)谱方法。结果表明,投影法对于光滑的准晶体系,具有指数型收敛速度和最优的计算复杂度。在应用方面,我们对软物质准晶这一新兴的发展方向展开了研究,提出了十二转对称性准晶的多样性表达及其自相似平铺规则。针对T型液晶高分子体系,我们建立了平均场层次上最完备的自洽场模型。通过并行计算,我们分析了液晶高分子体系中准晶的热力学稳定性,给出在倒易空间中区分准晶及其晶体近似结构的判断标准。这些研究工作主要是和湘潭大学蒋凯教授合作完成的。


报告人简介:张平文,现任北京大学数学科学学院教授,北京大学党委常委、副校长,大数据分析与应用技术国家工程实验室主任;中国工业与应用数学学会理事长;中国教育发展战略学会教育帮扶专委会理事长。2015年当选中国科学院院士,2016年当选发展中国家科学院院士,2020年当选美国工业与应用数学学会会士,2021年获何梁何利基金科学与技术进步奖。

主要从事复杂流体的数学理论和计算方法、大数据分析与应用等方面研究,发表论文百余篇。2011年受邀在第七届国际工业与应用数学大会上作一小时报告,2014年受邀在美国工业与应用数学年会上作大会报告,2018年受邀在国际数学家大会作45分钟邀请报告。



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