大连理工大学数学科学学院
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【首都师范大学】Vector solutions with prescribed component-wise nodes for a Schrodinger system

2018年10月08日 14:54  点击:[]

  

告题目: Vector solutions with prescribed component-wise nodes for a Schrodinger system

报告时间:2018年10月12日(周五)8:30-9:30

报告地点:创新园大厦A1101

报告人:刘兆理   (首都师范大学)

校内联系人:代国伟, 电话:84708351-8135

报告摘要: For the Schrodinger system

      where $k\geq 2$ and $N=2, 3$, we prove that for any $\lambda_j>0$ and $\beta_{jj}>0$ and any positive integers $p_j$, $j=1,2,\cdots,k$, there exists $b>0$ such that if $\beta_{ij}=\beta_{ji}\leq b$ for all $i\neq j$ then there exists a radial solution $(u_1,u_2,\cdots,u_k)$ with $u_j$ having exactly $p_j-1$ zeroes. Moreover, there exists a positive constant $C_0$ such that if $\beta_{ij}=\beta_{ji}\leq b\ (i\neq j)$ then any solution obtained satisfies

 

  Therefore, the solutions   exhibit a trend of phase separations as

$\beta_{ij}\to-\infty$ for $i\neq j$.

报告人简介:刘教授的主要研究方向是:非线性泛函分析。在变分方法和椭圆型偏微分方程方面做出了多项杰出研究成果。曾作为洪堡学者在德国吉森大学工作两年,2008年获得国家杰出青年科学基金资助,2009年被评为教育部长江学者特聘教授。已在Adv. Math.Comm. Math. Phys.Indiana Univ. Math. J.Comm. Partial Differential EquationsJ. Funct. Anal.Proc. London Math. Soc.Calc. Var. Partial Differential EquationsAnn. Inst. H. Poincaré Anal. Non LinéaireMath. Z.J. Differential Equations等国际顶级期刊发表SCI论文70余篇,所发论文被国内外同行引用1200余次。

 

 

 

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