2018中科院华罗庚班
数学思想方法系列讲座（三）
从曲面论到量子黑洞
报告人：张晓 研究员
报告时间：2018年3月29日（周四）
上午10:00—11:30
地点：创新园大厦A1001华罗庚班实验室（视频）
报告摘要：
引力量子化是物理学的基本问题之一。物理学家认为在宇宙大爆炸早期普朗克尺度上,相对论理论应考虑量子力学效应, 将引力量子化。自上世纪80年代起，超弦理论和圈量子引力成为引力量子化的主要尝试。
曲面的系统研究源自德国数学家高斯。1820年前后, 因实际大地测量需要, 高斯开始用数学方法测定地球表面的形状和大小, 并以此发展了曲面论, 于1828年出版了《关于曲面的一般研究》。在该书中高斯全面系统地阐述了3维欧氏空间曲面的微分几何学, 并提出内蕴曲面理论, 阐明一个曲面的特徵仅被曲面上的两点间的距离函数所决定。这种深刻的思想启发了他的学生黎曼发展了高维空间的内蕴几何学。黎曼几何是后来爱因斯坦建立广义相对论的数学基础, 爱因斯坦曾高度评论高斯对于近代物理学的发展、尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献, 认为其重要性是超越一切、无与伦比。本讲座中，我们先简单介绍大学微分几何中曲面论一些熟悉的结果, 特别是度量和曲率的定义，然后介绍爱因斯坦广义相对论以及黑洞解。当把函数积换成非交换的Moyal积后，曲面的度量和曲率发生了有趣的变化，这种新的微分几何学给出了引力的形变量子化。我们也将讨论在该量子化框架下一些量子黑洞是如何不被蒸发的。
报告人简介：
张晓，国家杰出青年基金获得者，中科院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师。主要从事广义相对论、微分几何和非交换几何领域的研究。
欢迎大家参加！
