The rigidity of irrational pseudo-rotations on the two-torus

报告题目：The rigidity of irrational pseudo-rotations on the two-torus

报告人：王俭  南开大学陈省身数学研究所

报告时间：2017年8月 28日（星期一）上午10：30-11：30

报告地点：创新园大厦A1101

校内联系人：王文栋   联系电话：84708351-8139

 摘要:

In this talk,  we show that under certain boundedness condition, a C^r  conservative irrational pseudo-rotations on T²with a generic rotation vector  is C^r-1-rigid. These provide a partial generalization of the main results in [B. Bramham, Invent. Math. (2015); A. Avila, B. Fayad, P. Le Calvez, D. Xu and Z. Zhang, arXiv: 1509.06906v1]. Furthermore, we construct a C^∞ conservative totaly irrational pseudo-rotation with a super-Liouvillean vector and bounded mean motion that is not conjugate to an irrational rotation by the classical Anosov-Katok method.  Combining with a theorem of Jäger, we give a negative answer to a longstanding question of A. Norton and D. Sullivan in the C^∞ category.

报告人介绍：

王俭，2012年获得巴黎第十三大学-清华大学联合培养博士学位，2012-2014在南开大学陈省身数学研究所做博士后, 2014-2017在南开大学陈省身数学研究所-德国马普所做联合培养博士后。目前研究兴趣主要集中在动力系统以及辛几何。曾获清华大学优秀博士学位论文一等奖。目前在国际知名杂志Proc. Amer. Math. Soc. , Trans. Amer. Math. Soc. 等发表多篇论文。