学术报告
报告题目：Borel-Cantelli lemma and Borel-Cantelli sequence
报告人：吴军 教授 （华中科技大学）
报告时间：2017年7月17日（星期一）上午8:30-9:10
报告地点：创新园大厦 A1045
校内联系人：柳振鑫 教授 联系电话：84708351-8039
报告摘要:A sequence $\{x_n\}_{n=1}^{\infty}$ in $[0,1)^{d}$ is called Borel-Cantelli sequence if for any non-increasing sequences of positive real numbers $\{r_n\}_{n=1}^{\infty}$ with $\sum\limits_{n=1}^{\infty}r_{n}^{d}=+\infty,$ and $r_n\rightarrow 0,$ the set
$$\{x\in [0,1)^{d}: |x-x_n|<r_n~\text{i.o.} n\geq 1\} $$
has full Lebesgue measure. (i.e. Borel-Cantelli sequences are sequences for which a converse to the Borel-Cantelli lemma holds.)
The notion of Borel-Cantelli sequence is motivated by Diophantine approximation, the shrinking target problem for dynamical systems, random covering, etc. In this talk, we shall present some results for Borel-Cantelli lemma and Borel-Cantelli sequence.
报告人简介：吴军，华中科技大学教授、博士生导师，数学与统计学院院长。主要从事度量数论与分形几何的研究。国家杰出青年基金获得者，2002年入选教育部跨世纪优秀人才计划，2007年入选新世纪百千万工程国家级入选。
