报告题目: 有限拓扑数与p群作用
报告人: 张影 教授
报告校内联系人：雷逢春 联系方式：84708360
报告时间: 2019年10月18日（星期五） 16:20-17:00
报告地点: 创新园大厦A1101
报告摘要：设T(n)及T_0(n)分别是可以定义在一个n元集合上的所有不同拓扑以及所有不同的T_0拓扑的个数。俄国数学家Borevich在1980年代初的工作中研究了T(n)及T_0(n)模素数的周期性。在与李祥飞的合作工作中，我们通过适当地构造某些p群作用得到T(n)和T_0(n)的一些算术性质。具体地，我们得到T(n+p^k)模素数幂p^m的利用某些特殊拓扑数来表达的公式，并作为推论得到T(n)模素数幂（因而模任何正整数）的周期性；类似地，也得到T_0(n)模素数幂（因而模任何正整数）的周期性。这解决了Borevich的工作中所遗留的问题。另外，我们还得到T(n)及T_0(n)模素数幂的出人意料的递推公式。
报告人简介: 张影，苏州大学数学科学学院教授、博士生导师，研究方向为几何拓扑学，在Adv. Math., Amer. J. Math., J. Diff. Geom., Math. Res. Letters等国内外数学杂志发表学术论文，取得了一些受到同行关注的研究成果。
数学科学学院
2019年10月15日
