报告题目: Donaldson Question: “Tamed to Compatible"
报告人: 王宏玉 教授
报告校内联系人：雷逢春 联系方式：84708360
报告时间: 2019年10月18日（星期五） 14:40-15:20
报告地点: 创新园大厦A1101
报告摘要：In this talk, we show that on any tamed closed almost complex fourmanifold (M; J) whose dimension of J-anti-invariant cohomology is equal to self-dual second Betti number minus one, there exists a new symplectic form compatible with the given almost complex structure J. In particular, if the self-dual second Betti number is one, we give an armative answer to Donaldson question for tamed closed almost complex four-manifolds that is a conjecture in joint paper of Tosatti, Weinkove and Yau. Our approach is along the lines used by Buchdahl to give a unied proof of the Kodaira conjecture. Thus, our main result gives an armative answer to the Kodaira conjecture in symplectic version.
报告人简介: 王宏玉，扬州大学数学科学学院教授，主要研究方向为微分几何, 偏微分方程及低维拓扑. 近年来, 主要从事度量几何, 辛几何和非线性发展方程的研究。 已独立或与他人合作取得了多项研究成果。主要有: 解决Yau问题集中第10个问题, 即Chern-Hopf猜测中的一部分。与北京大学丁伟岳, 中科院王友德合作研究了 Schrödinger flow, 深入地 研究了取值于 Hermite 对称空间的广义 Heisenberg 模型和相伴于紧 Hermite 李代数的三次非线性 Schrödinger 方程, 给出了两者之间的一一对应, 并由此构造了具体的周期解. 还证明了 Schrödinger 流的整体解的存在性。系统深入地研究了 Yang-Mills 场及其方程, 探讨了 R4 上经典 Yang-Mills 场的模空间几何, 为 Yang-Mills 方程构造了无穷多个非极小解, 亦即为不稳定 Yang-Mills 方程构造了无穷多个非极小解, 亦即为不稳定 Yang-Mills 场建立了存在性定理, 此结果被收入美国大学物理专业研究生教科书。
数学科学学院
2019年10月15日
